В отделении банка стоят два круголосуточных банкомата. утром каждый из них неисправен с вероятностью 0,05.найти вероятность того, что утром хотябы один банкомат исправен
Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию вероятностей. Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.
Пусть:
- \( p = 0.05 \) — вероятность того, что один банкомат неисправен.
- Следовательно, вероятность того, что один банкомат исправен, будет \( q = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95 \).
Так как у нас есть два банкомата, мы можем найти вероятность того, что оба банкомата неисправны, а затем использовать это для нахождения искомой вероятности.
Вероятность того, что оба банкомата неисправны: \[ P(\text{оба неисправны}) = p \times p = 0.05 \times 0.05 = 0.0025. \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один банкомат исправен, воспользуемся правилом: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}). \] Подставим значения: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - 0.0025 = 0.9975. \]
Таким образом, вероятность того, что утром хотя бы один банкомат исправен, составляет \( 0.9975 \) или \( 99.75\% \).
