Стрелок стреляет по мишени до первого попадания, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6 найти вероятность, что стрелку потребуется 3 выстрела

Чтобы найти вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела для первого попадания в мишень, нужно рассмотреть ситуацию, когда на первом и втором выстрелах стрелок промахивается, а на третьем выстреле попадает.

Вероятность промаха равна \(1 - 0,6 = 0,4\).

Таким образом, мы можем рассчитать вероятность следующего события:

• Промах на первом выстреле: \(0,4\)
• Промах на втором выстреле: \(0,4\)
• Попадание на третьем выстреле: \(0,6\)

Теперь перемножим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела:

\[ P(3 \text{ выстрела}) = P(\text{промах})_1 \times P(\text{промах})_2 \times P(\text{попадание})_3 = 0,4 \times 0,4 \times 0,6 \]

Вычислим это:

\[ 0,4 \times 0,4 = 0,16 \] \[ 0,16 \times 0,6 = 0,096 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется 3 выстрела для первого попадания, составляет \(0,096\) или \(9,6\%\).