Заполните таблицу и постройте график функции выбрав соответствующий масштаб y = -1/3x + 2
Давайте разберемся с данной линейной функцией \(y = -\frac{1}{3}x + 2\). Эта функция представляет собой уравнение прямой, где коэффициент при \(x\) равен \(-\frac{1}{3}\), а свободный член - \(2\).
- Заполнение таблицы значений:
Чтобы построить график, давайте возьмем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).
| \(x\) | \(y = -\frac{1}{3}x + 2\) |
|---|---|
| -3 | \(y = -\frac{1}{3}(-3) + 2 = 1 + 2 = 3\) |
| 0 | \(y = -\frac{1}{3}(0) + 2 = 0 + 2 = 2\) |
| 3 | \(y = -\frac{1}{3}(3) + 2 = -1 + 2 = 1\) |
| 6 | \(y = -\frac{1}{3}(6) + 2 = -2 + 2 = 0\) |
| 9 | \(y = -\frac{1}{3}(9) + 2 = -3 + 2 = -1\) |
Таким образом, у нас получилась следующая таблица значений:
| \(x\) | \(y\) |
|---|---|
| -3 | 3 |
| 0 | 2 |
| 3 | 1 |
| 6 | 0 |
| 9 | -1 |
- Построение графика:
Теперь, когда у нас есть значения, давайте представить их графически. На горизонтальной оси (оси x) будут значения \(x\), а на вертикальной оси (оси y) — значения \(y\).
- Точка (-3, 3) будет находиться высоко над осью x.
- Точка (0, 2) будет на оси y.
- Точка (3, 1) находится ниже точки (0, 2).
- Точка (6, 0) пересекает ось x.
- Точка (9, -1) будет находиться ниже оси x.
Когда вы соедините эти точки, вы получите прямую линию, которая будет наклонена вниз (влево направо), так как коэффициент при \(x\) отрицательный (\(-\frac{1}{3}\)).
- Масштаб:
Вы можете установить масштаб для осей. Допустим, вы можете использовать 1 единицу на оси x для каждой единицы и 1 единицу на оси y. При работе с графиком старайтесь следить за тем, чтобы сохранился соотношение между осями.
Теперь у вас есть все необходимое для построения графика функции! Если есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, просто дайте знать!
