Охотник стреляет из ружья с неподвижной лодки какова кинетическая энергия лодки после выстрела если масса лодки с человеком 100 кг масса дроби 35 г она вылетает из ствола со…

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Когда охотник стреляет, система (лодка с человеком и дробь) была изначально в состоянии покоя. После выстрела система должна оставаться в состоянии покоя, поскольку на нее не действуют внешние силы.

Шаг 1: Найдем импульс дроби.

Импульс дроби можно рассчитать по формуле:

\[ p_d = m_d \cdot v_d \]

где:

• \( p_d \) — импульс дроби,
• \( m_d \) — масса дроби (в килограммах),
• \( v_d \) — скорость дроби.

Сначала конвертируем массу дроби в килограммы: \[ m_d = 35 \text{ г} = 0.035 \text{ кг} \]

Теперь найдем импульс дроби. Скорость дроби дается векторами: нужно разложить её на компоненты.

Скорость дроби: \[ v_d = 320 \text{ м/c} \]

Компоненты:

• Горизонтальная: \( v_{dx} = v_d \cdot \cos(60°) = 320 \cdot 0.5 = 160 \text{ м/c} \)
• Вертикальная: \( v_{dy} = v_d \cdot \sin(60°) = 320 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 160\sqrt{3} \text{ м/c} \)

Теперь находим горизонтальный импульс дроби: \[ p_{dx} = m_d \cdot v_{dx} = 0.035 \, \text{кг} \cdot 160 \, \text{м/c} = 5.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} \]

Шаг 2: Найдем импульс лодки.

Согласно закону сохранения импульса, импульс лодки будет равен по величине, но противоположен по направлению импульсу дроби. Обозначим импульс лодки как \( p_b \).

Итак: \[ p_b = -p_{dx} = -5.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} \]

Шаг 3: Найдем скорость лодки.

Импульс лодки можно выразить через её массу и скорость: \[ p_b = m_b \cdot v_b \]

где \( m_b \) — масса лодки с человеком, \( v_b \) — скорость лодки. Подставляя известные значения, имеем: \[ -5.6 = 100 \cdot v_b \]

Решая это уравнение для \( v_b \): \[ v_b = \frac{-5.6}{100} = -0.056 \, \text{м/c} \]

Шаг 4: Найдем кинетическую энергию лодки.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m_b v_b^2 \]

Подставляем значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0.056)^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.003136 = 0.1568 \, \text{Дж} \]

Ответ

Кинетическая энергия лодки после выстрела составляет 0.1568 Дж.