Разложите на множители квадратный трехчлен x²-5x+6

Чтобы разложить квадратный трехчлен \( x^2 - 5x + 6 \) на множители, нам нужно найти два числа, которые в сумме дают \(-5\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении \(6\) (свободный член).

Рассмотрим пары множителей числа \(6\):

• \(1\) и \(6\)
• \(2\) и \(3\)

Из этих пар нам нужны такие, которые в сумме дают \(-5\). Вместо \(1\) и \(6\) мы можем взять \(-2\) и \(-3\), так как:

\[ -2 + (-3) = -5 \] \[ -2 \cdot -3 = 6 \]

Таким образом, мы можем разложить \( x^2 - 5x + 6 \) на множители следующим образом:

\[ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) \]

Это значит, что многочлен \( x^2 - 5x + 6 \) можно представить в виде произведения двух линейных множителей \( (x - 2) \) и \( (x - 3) \).