Реши уравнение без объяснений x⁴-3x²-4=0

Уравнение \( x^4 - 3x^2 - 4 = 0 \) можно решить, введя замену переменной. Обозначим \( y = x^2 \). Тогда мы получим квадратное уравнение:

\[ y^2 - 3y - 4 = 0. \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \( a = 1, b = -3, c = -4 \):

\[ y = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{3 \pm 5}{2}. \]

Получаем два значения для \( y \):

1. \( y_1 = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( y_2 = \frac{-2}{2} = -1 \)

Так как \( y = x^2 \), мы находим значения \( x \):

1. \( x^2 = 4 \) дает \( x = 2 \) или \( x = -2 \).
2. \( x^2 = -1 \) не имеет действительных решений.

Таким образом, окончательные решения уравнения:

\( x = 2 \) и \( x = -2 \).