Чему равна длина нитяного маятника, период которого на Земле составляет 5 с? Запиши ответ числом, округлив его до десятых.

Чтобы найти длину нитяного маятника, можно воспользоваться формулой для периода маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний (в данном случае 5 секунд),
• \( L \) — длина маятника,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Сначала выразим длину маятника \( L \):

\[ L = \frac{g T^2}{4\pi^2} \]

Теперь подставим значения:

1. \( T = 5 \) с,
2. \( g = 9,81 \) м/с²,
3. \( \pi \approx 3,14 \).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ L = \frac{9,81 \cdot (5^2)}{4 \cdot (3,14^2)} \]

Сначала вычислим \( 5^2 \):

\[ 5^2 = 25 \]

Теперь подсчитаем \( 4 \cdot (3,14^2) \):

\[ 3,14^2 \approx 9,8596 \] \[ 4 \cdot 9,8596 \approx 39,4384 \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ L = \frac{9,81 \cdot 25}{39,4384} \]

Вычислим:

\[ 9,81 \cdot 25 \approx 245,25 \] \[ L \approx \frac{245,25}{39,4384} \approx 6,22 \, м \]

Округляем до десятых:

Длина нитяного маятника составляет примерно 6,2 м.