Определите температуру смеси 50 г воды взятой при температуре 70° и 100 г воды при температуре 25°

Для определения температуры смеси двух количеств воды, можно воспользоваться законом сохранения энергии, который предполагает, что при отсутствии теплопотерь сумма теплоты, отданной более горячей водой, равна сумме теплоты, полученной холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 50 \) г — масса горячей воды,
• \( T_1 = 70 \) °C — температура горячей воды,
• \( m_2 = 100 \) г — масса холодной воды,
• \( T_2 = 25 \) °C — температура холодной воды,
• \( T_f \) — конечная температура смеси.

Согласно закону сохранения энергии, можно записать следующее уравнение:

\[ m_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 50 \cdot (70 - T_f) = 100 \cdot (T_f - 25) \]

Раскроем скобки:

\[ 3500 - 50T_f = 100T_f - 2500 \]

Соберем все слагаемые с \( T_f \) на одной стороне:

\[ 3500 + 2500 = 100T_f + 50T_f \]

Это упростит уравнение:

\[ 6000 = 150T_f \]

Теперь найдем \( T_f \):

\[ T_f = \frac{6000}{150} = 40 \]

Таким образом, температура смеси составит 40 °C.