Вариант 1 1. Представьте выражение в виде произведения степеней: a) (3a) ^ 5 6) (5a ^ 3 * b * c ^ 3) ^ 3 2. Найдите значение выражения 3. Решите уравнение: (**)":" (3 ^ 8 * 7 ^ 8)/(21 ^ 19) -142. Вариант 2 1. Представьте в виде степени произведения: 1 a) 49a ^ 2 6) 125a ^ 6 * b ^ 12 * c ^ 18 2. Найдите значение выражения (26 ^ 17)/(2 ^ 18 * 13 ^ 18) 3. Решите уравнение: (х2)12:43 x=201. (x)17 Самостоятельная работа № 17. Степень с нулевым показателем Вариант 1 1. Вычислите: a) 2 ^ 2 + 3 ^ 3 - 5 ^ 0 6) 3 ^ 0 * 2 ^ 2 - 4 ^ 3 2. Сравните выражений и результат запишите в виде неравенства: ( 1 17 ) 2 ^ 0 H * (1/16) ^ 2 3. Вычислите: (((4, 17) ^ 0) ^ 5 + ((3, 71) ^ 5) ^ 0) / ((3, 2) ^ 2 - (4, 2) ^ 2) . Вариант 2 1. Вычислите: a) 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 18 ^ 0 6) 2 ^ 0 * 3 ^ 2 + 4 ^ 3 2. Сравните значения выражений и результаты запишите в ви- де неравенства: (0,22)° и (0,21)2 3. Вычислите: (((- 3, 6) ^ 0) ^ 7 - ((- 2, 7) ^ 2) ^ 0) / ((1/3) ^ 36 - 2/7)
Конечно, давайте разберемся с вашими заданиями!
Вариант 1
1. Представьте выражение в виде произведения степеней:
a) \((3a)^5 = 3^5 \cdot a^5 = 243a^5\).
б) \((5a^3 \cdot b \cdot c^3)^3 = 5^3 \cdot (a^3)^3 \cdot b^3 \cdot (c^3)^3 = 125a^9b^3c^9\).
2. Найдите значение выражения:
Пока нет конкретного выражения для вычисления. Пожалуйста, уточните, какое именно значение вам нужно найти.
3. Решите уравнение: \(\frac{3^8 \cdot 7^8}{21^{19}} - 142 = 0\).
Для начала упростим левую часть:
\(21 = 3 \cdot 7\), значит \(21^{19} = (3 \cdot 7)^{19} = 3^{19} \cdot 7^{19}\).
Сейчас, подставим это в уравнение:
\(\frac{3^8 \cdot 7^8}{3^{19} \cdot 7^{19}} = \frac{1}{3^{11} \cdot 7^{11}}\).
Решаем уравнение:
\(\frac{1}{3^{11} \cdot 7^{11}} - 142 = 0\).
Это уравнение можно решить, приравняв его к нулю:
\(\frac{1}{3^{11} \cdot 7^{11}} = 142\).
Готовы двигаться дальше?
Вариант 2
1. Представьте в виде степени произведения:
а) \(49a^2 = (7^2)^2 \cdot a^2 = 7^4 \cdot a^2\).
б) \(125a^6 \cdot b^{12} \cdot c^{18} = (5^3)^1 \cdot a^6 \cdot b^{12} \cdot c^{18} = 5^3 a^6 b^{12} c^{18}\).
2. Найдите значение выражения:
Для вычисления \(\frac{26^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}}\), заметим, что \(26 = 2 \cdot 13\):
Поэтому:
\(\frac{(2 \cdot 13)^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}} = \frac{2^{17} \cdot 13^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}} = \frac{1}{2^{1} \cdot 13^{1}} = \frac{1}{26}\).
3. Решите уравнение: \((x^2)^{12/43} = 201^{17}\).
Упрощаем:
\(x^{24/43} = 201^{17}\).
Извлекаем \(x\):
\(x = 201^{17 \cdot \frac{43}{24}}\).
Самостоятельная работа № 17. Степень с нулевым показателем
Вариант 1
1. Вычислите:
а) \(2^2 + 3^3 - 5^0 = 4 + 27 - 1 = 30\).
б) \(3^0 \cdot 2^2 - 4^3 = 1 \cdot 4 - 64 = 4 - 64 = -60\).
2. Сравните выражения и результат запишите в виде неравенства:
\((1/17) \cdot 2^0 < (1/16)^2\).
Так как \(2^0 = 1\), мы имеем \(\frac{1}{17} < \frac{1}{256}\) (верно).
3. Вычислите:
\(\frac{((4, 17)^0)^5 + ((3, 71)^5)^0}{(3, 2)^2 - (4, 2)^2}\).
\(= \frac{1 + 1}{(3, 2)^2 - (4, 2)^2} = \frac{2}{(9, 04 - 16, 16)} \).
Вычисления в данной ситуации требуют уточнения значений \(4, 17\) и \(3, 71\).
Вариант 2
1. Вычислите:
а) \(3^2 + 4^2 - 18^0 = 9 + 16 - 1 = 24\).
б) \(2^0 \cdot 3^2 + 4^3 = 1 \cdot 9 + 64 = 73\).
2. Сравните значения выражений и результаты запишите в виде неравенства:
\(0,22^0 > 0,21^2\) (так как любое число в степени 0 даёт 1, а \(0,21^2 < 1\)).
3. Вычислите:
\(\frac{((-3, 6)^0)^7 - ((-2, 7)^2)^0}{(1/3)^{36} - 2/7}\).
Это будет:
\(\frac{1 - 1}{\frac{1}{729} - \frac{2}{7}} = \frac{0}{-} = 0\).
Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то прояснить, дайте знать!
