в 3 театрах 1200 мест.Известно что в первом в 3 раза меньше чем во 2 и в 2 раза меньше чем в 3.Сколько мест во 2 театре?

Давайте решим эту задачу вместе!

Обозначим количество мест в театрах следующим образом:

• Пусть \( x \) — количество мест во втором театре.
• Тогда количество мест в первом театре будет \( \frac{x}{3} \) (так как в первом в 3 раза меньше, чем во втором).
• А количество мест в третьем театре будет \( 2x \) (так как во втором в 2 раза меньше, чем в третьем).

Теперь можем записать уравнение, учитывая, что общее количество мест во всех трех театрах составляет 1200:

\[ \frac{x}{3} + x + 2x = 1200 \]

Теперь объединим все части уравнения:

\[ \frac{x}{3} + 3x = 1200 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим каждую часть уравнения на 3:

\[ x + 9x = 3600 \]

Это упрощается до:

\[ 10x = 3600 \]

Теперь делим обе стороны на 10:

\[ x = 360 \]

Итак, количество мест во втором театре равно 360.

Теперь мы можем найти количество мест в первом и третьем театрах:

• В первом театре: \( \frac{360}{3} = 120 \)
• В третьем театре: \( 2 \times 360 = 720 \)

Таким образом, мы получили распределение мест:

• Первый театр: 120 мест
• Второй театр: 360 мест
• Третий театр: 720 мест

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!