определить какая выборе 4,6,8,9,8 или 6,8,10,12,9 имеет меньшее рассеяние данных около своего среднего значения
Чтобы определить, какое из двух наборов данных имеет меньшее рассеяние, можно рассчитать дисперсию для каждого из наборов. Дисперсия показывает, насколько отклоняются данные от среднего значения.
Набор данных 1: 4, 6, 8, 9, 8
Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 6 + 8 + 9 + 8}{5} = \frac{35}{5} = 7 \]
Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{(4-7)^2 + (6-7)^2 + (8-7)^2 + (9-7)^2 + (8-7)^2}{5} \] \[ = \frac{(-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (2)^2 + (1)^2}{5} = \frac{9 + 1 + 1 + 4 + 1}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \]
Набор данных 2: 6, 8, 10, 12, 9
Среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{6 + 8 + 10 + 12 + 9}{5} = \frac{45}{5} = 9 \]
Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{(6-9)^2 + (8-9)^2 + (10-9)^2 + (12-9)^2 + (9-9)^2}{5} \] \[ = \frac{(-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2 + (0)^2}{5} = \frac{9 + 1 + 1 + 9 + 0}{5} = \frac{20}{5} = 4 \]
Теперь сравним дисперсии:
- Дисперсия первого набора данных: 3.2
- Дисперсия второго набора данных: 4
Таким образом, первый набор (4, 6, 8, 9, 8) имеет меньшее рассеяние данных около своего среднего значения.
