Воду массой 500г при температуре 95°С налили в теплоизолированный сосуд, где находился твердый нафталин при температуре 80°С. После установления теплового равновесия температура…
Воду массой 500г при температуре 95°С налили в теплоизолированный сосуд, где находился твердый нафталин при температуре 80°С. После установления теплового равновесия температура оказалась равна 80°С, при этом весь нафталин перешел в жидкое состояние. Пренебрегая потерями тепла, оцените, сколько граммов нафталина находилось в сосуде. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг°С). Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. Температура плавлення нафталина 80°С.
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном случае гласит, что количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному нафталином для плавления.
Обозначим:
- \( m_w = 0,5 \) кг (масса воды),
- \( c_w = 4200 \) Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды),
- \( T_{w,i} = 95 \) °С (начальная температура воды),
- \( T_f = 80 \) °С (конечная температура системы),
- \( L_n = 150 \) кДж/кг = 150000 Дж/кг (удельная теплота плавления нафталина),
- \( m_n \) - масса нафталина, которую нужно найти.
- Рассчитаем количество теплоты, отданное водой при охлаждении от 95 °С до 80 °С:
\[ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_{w,i} - T_f) = 0,5 \cdot 4200 \cdot (95 - 80) = 0,5 \cdot 4200 \cdot 15 \]
\[ Q_w = 0,5 \cdot 4200 \cdot 15 = 31500 \text{ Дж} \]
- Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления нафталина до 80 °С. При этом вся масса нафталина \( m_n \) переходит в жидкое состояние:
\[ Q_n = m_n \cdot L_n \]
- В состоянии теплового равновесия количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному нафталином:
\[ Q_w = Q_n \]
Таким образом, имеем:
\[ 31500 = m_n \cdot 150000 \]
- Теперь отметим массу нафталина:
\[ m_n = \frac{31500}{150000} = 0,21 \text{ кг} = 210 \text{ г} \]
Итак, в сосуде находилось 210 граммов нафталина. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам учебной программы, feel free to ask!
