Вычислить 2³.⁵*3⁵.⁵/6⁴.⁵

Для вычисления выражения \( \frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{6^{4.5}} \) будем следовать пошагово.

1. Сначала упростим \( 6^{4.5} \). Напомним, что \( 6 = 2 \cdot 3 \), тогда: \[ 6^{4.5} = (2 \cdot 3)^{4.5} = 2^{4.5} \cdot 3^{4.5}. \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{2^{4.5} \cdot 3^{4.5}}. \]

3. Мы можем упростить показатели степеней для одинаковых оснований:

   • Для двойки: \[ \frac{2^{3.5}}{2^{4.5}} = 2^{3.5 - 4.5} = 2^{-1} = \frac{1}{2}. \]
   • Для тройки: \[ \frac{3^{5.5}}{3^{4.5}} = 3^{5.5 - 4.5} = 3^{1} = 3. \]

4. Теперь мы можем объединить результаты: \[ \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}. \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{3}{2}. \]