как вычислить дискриминант

Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, необходимо использовать формулу:

\( D = b^2 - 4ac \)

где:

• \( D \) — дискриминант,
• \( a \), \( b \), \( c \) — коэффициенты уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Вот шаги для вычисления дискриминанта:

1. Определите коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \) из вашего уравнения.
2. Подставьте значения коэффициентов в формулу: возведите \( b \) в квадрат, затем умножьте \( 4 \) на \( a \) и \( c \).
3. Вычислите дискриминант, вычитая второе значение из первого.

Пример

Для уравнения \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \):

• \( a = 2 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -2 \)

Теперь подставим в формулу:

1. \( b^2 = 3^2 = 9 \)
2. \( 4ac = 4 \cdot 2 \cdot (-2) = -16 \)

Теперь вычислим дискриминант:

\( D = 9 - (-16) = 9 + 16 = 25 \)

Дискриминант равен \( 25 \).

Если дискриминант больше нуля, то у уравнения два различных корня; если равен нулю — один двойной корень; если меньше нуля — корней нет.