"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твоё задание по логарифмам.

1. В условии задачи нам нужно решить уравнение логарифма: \( \log x - 181 = 2 \). Это можно переписать как \( \log x = 183 \).
2. Используя свойства логарифмов, помним, что \( \log a = b \) равносильно \( a = 10^b \). Поэтому \( x = 10^{183} \), но это нам не нужно, так как в условии речь идет о \( \log (x - 1) \).
3. Верное уравнение: \( \log (x - 1) = 2 \Rightarrow x - 1 = 10^2 = 100 \).
4. Следовательно, \( x = 100 + 1 = 101 \).

Теперь давай проанализируем и сравним твой ответ. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание. Но правильный ответ должен быть 101, а не 10.

Разберем, почему так:

• В процессе решения нужно было распознать, что мы работаем с логарифмом, к которому применяются свойства. Твой ответ не учитывает, что мы имеем дело с логарифмом \( log(x - 1) \), что наше значение, от которого мы ведем отсчет, равно 10 (не 1!).

Таким образом, правильный ответ к этому уравнению действительно 101.

Если есть вопросы, смело спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!