Постройте график функции y=x²

Чтобы построить график функции \( y = x^2 \), нам нужно понять, как выглядит эта квадратичная функция.

1. Важные точки: Начнем с вычисления значений функции для некоторых ключевых значений \( x \):

   • Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^2 = 4 \)
   • Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^2 = 1 \)
   • Если \( x = 0 \), то \( y = 0^2 = 0 \)
   • Если \( x = 1 \), то \( y = 1^2 = 1 \)
   • Если \( x = 2 \), то \( y = 2^2 = 4 \)

2. Построение точек:

   • Точки, которые мы получили: \((-2, 4)\), \((-1, 1)\), \((0, 0)\), \((1, 1)\), \((2, 4)\).

3. Кривая: Теперь, когда мы знаем несколько точек, можно приступать к построению графика. Эта функция является параболой, направленной вверх. Она симметрична относительно оси \( y \).

4. Ось координат: Нанесите точки на координатную плоскость (где ось \( x \) – горизонтальная, а ось \( y \) – вертикальная). Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы.

5. Характеристики графика:

   • Вершина параболы находится в точке \((0, 0)\), что является её минимумом.
   • График убывает в интервале \( (-\infty, 0) \) и возрастает в интервале \( (0, \infty) \).

Теперь у вас есть представление о том, как построить график функции \( y = x^2 \). Попробуйте сделать это на бумаге, и вы увидите, как плавно поднимается и расширяется парабола!