Площадь ромба равна 27. а пери- метр равен 36. Найдите высоту ромба

Чтобы найти высоту ромба, сначала используем данные, которые у нас есть: площадь ромба и его периметр.

Площадь ромба \( S \) выражается через сторону \( a \) и высоту \( h \): \[ S = a \cdot h \] где \( S = 27 \).

Периметр ромба \( P \) равен \( 4a \): \[ P = 4a \] где \( P = 36 \).

Из этого уравнения можем найти сторону ромба \( a \): \[ 4a = 36 \implies a = \frac{36}{4} = 9. \]

Теперь подставим \( a \) в формулу для площади, чтобы найти высоту \( h \): \[ 27 = 9 \cdot h \implies h = \frac{27}{9} = 3. \]

Таким образом, высота ромба равна \( 3 \).