y=5x²-3x-2 найти нули функции
Чтобы найти нули функции \( y = 5x^2 - 3x - 2 \), нам нужно решить уравнение \( 5x^2 - 3x - 2 = 0 \). Это квадратное уравнение, и мы можем использовать дискриминант для поиска его корней.
Найдем коэффициенты:
- \( a = 5 \)
- \( b = -3 \)
- \( c = -2 \)
Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49 \]
Проверим дискриминант: Так как \( D > 0 \), то у нас будет два различных действительных корня.
Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5} \]
Таким образом, нули функции находятся в точках:
- \( x_1 = 1 \)
- \( x_2 = -\frac{2}{5} \)
Если вам нужно больше информации или помощь с другими задачами, буду рад помочь!
