Реши задачу За альбом, краски и ксточку зплатили 290руб.Альбом и кисточка стоят 150руб.,а краски и кисточка 230 руб. Сколько стоят отдельно краски, кисточка и альбом?
Для решения этой задачи, давайте обозначим цену альбома как \( A \), цену красок как \( K \), а цену кисточки как \( B \). У нас есть три уравнения на основе условий задачи:
- \( A + K + B = 290 \) (это стоимость всего набора)
- \( A + B = 150 \) (стоимость альбома и кисточки)
- \( K + B = 230 \) (стоимость красок и кисточки)
Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.
Сначала из второго уравнения \( A + B = 150 \) выражаем \( A \): \[ A = 150 - B \]
Теперь подставим это значение \( A \) в первое уравнение: \[ (150 - B) + K + B = 290 \] Упрощаем: \[ 150 + K = 290 \] Следовательно, откуда: \[ K = 290 - 150 = 140 \]
Теперь, когда мы знаем, что \( K = 140 \), подставим это значение в третье уравнение \( K + B = 230 \): \[ 140 + B = 230 \] Таким образом, \( B = 230 - 140 = 90 \).
Теперь, имея \( B = 90 \), можем найти стоимость альбома, подставив в уравнение \( A = 150 - B \): \[ A = 150 - 90 = 60 \]
Теперь мы нашли все цены:
- Альбом (\( A \)) стоит 60 рублей,
- Краски (\( K \)) стоят 140 рублей,
- Кисточка (\( B \)) стоит 90 рублей.
Итак, итоговые цены:
- Альбом: 60 рублей
- Краски: 140 рублей
- Кисточка: 90 рублей
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
