сократить дробь b²-b-6/9b+18
Чтобы сократить дробь \(\frac{b^2 - b - 6}{9b + 18}\), вначале нужно factorize как числитель, так и знаменатель.
Факторизация числителя \(b^2 - b - 6\): Для этого находим два числа, которые в сумме дают \(-1\) (коэффициент при \(b\)) и в произведении \(-6\) (свободный член). Эти числа — \(-3\) и \(2\). Следовательно, можно записать: \[ b^2 - b - 6 = (b - 3)(b + 2) \]
Факторизация знаменателя \(9b + 18\): Здесь можно вынести общий множитель \(9\): \[ 9b + 18 = 9(b + 2) \]
Теперь подставим факторы обратно в дробь: \[ \frac{b^2 - b - 6}{9b + 18} = \frac{(b - 3)(b + 2)}{9(b + 2)} \]
- Сокращение дроби: Обратите внимание, что \(b + 2\) можно сократить, если \(b \neq -2\): \[ \frac{(b - 3) \cancel{(b + 2)}}{9 \cancel{(b + 2)}} = \frac{b - 3}{9} \]
Таким образом, сокращенная дробь будет: \[ \frac{b - 3}{9}, \quad (b \neq -2) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
