В задании нужно найти предложение, в котором подлежащее и сказуемое согласованы правильно.
Давай разберемся:
- "Небольшая часть студентов, а также аспирантов и докторов учёных и забаcтoвка..." - Здесь подлежащее "часть" и сказуемое "забaстoвка" не согласованы.
- "Небольшая часть отдыхающих развлекались..." - Здесь подлежащее "часть" в единственном числе, а сказуемое в множественном числе – ошибка.
- "Небольшая часть аудитории пришли..." - Здесь "часть" в единственном числе, а "пришли" в множественном. Ошибка.
- "Небольшая часть факультетов были..." - Здесь "часть" и "были" также не согласованы.
Правильный ответ: вероятно, первое предложение.
На самом деле в такой постановке все примеры содержат ошибки согласования. Возможно, имелась в виду другая формулировка, например с альтернативным сказуемым. Если учитель не ошибся, значит всё неправильно. Придётся искать другую возможность.