Математический маятник имеет длину 54,4 см. Определи частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний маятника. При расчётах прими g = 9,8 м/с2, тг = 3,14. (Ответ…

Чтобы определить частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника, нужно сначала найти период колебаний маятника. Период \( T \) можно вычислить по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g} \]

где:

• \( L \) — длина маятника (в данном случае 54,4 см или 0,544 м),
• \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставим данные в формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,544}{9,8}} \]

Сначала вычислим подкоренное значение:

\[ \frac{0,544}{9,8} \approx 0,0555 \]

Теперь найдём квадратный корень из этого значения:

\[ \sqrt{0,0555} \approx 0,2356 \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( T \):

\[ T \approx 2\pi \cdot 0,2356 \approx 1,480 \]

Теперь, чтобы найти частоту \( f \), используем связь между периодом и частотой:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Подставляем полученное значение:

\[ f \approx \frac{1}{1,480} \approx 0,676 \]

Округлим результат до сотых:

\[ f \approx 0,68 \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний маятника, составляет примерно 0,68 Гц.