тонкая тетрадь стоит в 10 раз меньше, чем общая. сколько стоит тонкая тетрадь, если она на 45 рублей дешевле общей?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость тонкой тетради как \(x\). Из условия задачи мы знаем, что стоимость тонкой тетради в 10 раз меньше, чем стоимость общей. Это можно записать так:

\[ x = \frac{1}{10} \cdot S \]

где \(S\) — это стоимость общей тетради.

Также из условия нам известно, что тонкая тетрадь на 45 рублей дешевле общей, то есть:

\[ S = x + 45 \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:

\[ S = \frac{1}{10}S + 45 \]

Для удобства умножим всё на 10, чтобы избавиться от дроби:

\[ 10S = S + 450 \]

Переносим \(S\) в левую часть:

\[ 10S - S = 450 \]

\[ 9S = 450 \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ S = 50 \]

Теперь мы можем найти стоимость тонкой тетради, подставив \(S\) в первое уравнение:

\[ x = \frac{1}{10} \cdot 50 = 5 \]

Таким образом, стоимость тонкой тетради составляет 5 рублей.