(а^4×в^-2×с^3)^-10

Чтобы решить выражение \((a^4 \times b^{-2} \times c^3)^{-10}\), мы можем использовать свойства степеней.

1. Начнем с применения свойства, что \((x^m)^n = x^{m \times n}\). Применяя это свойство, получаем:

\[ (a^4 \times b^{-2} \times c^3)^{-10} = a^{4 \times -10} \times b^{-2 \times -10} \times c^{3 \times -10} \]

2. Теперь рассчитываем степени:

\[ a^{4 \times -10} = a^{-40} \] \[ b^{-2 \times -10} = b^{20} \] \[ c^{3 \times -10} = c^{-30} \]

3. Объединяя все вместе, мы получаем:

\[ a^{-40} \times b^{20} \times c^{-30} \]

4. Если необходимо представить ответ с положительными степенями, мы можем переписать элементы с отрицательной степенью, используя правило \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\):

\[ \frac{b^{20}}{a^{40} \times c^{30}} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{b^{20}}{a^{40} \times c^{30}} \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или нужно уточнить какой-либо момент, не стесняйтесь спрашивать!