В треугольнике M N K MNK известно, что M N = N K MN=NK , ∠ M N K = 12 4 ∘ ∠MNK=124 ∘ . Найди угол N M K NMK . Ответ дай в градусах.

В треугольнике \(MNK\) у нас есть равные стороны \(MN = NK\), что означает, что треугольник является равнобедренным. Угол \(∠MNK = 124^\circ\) является углом противоложным основанию, а углы при равных сторонах равны.

Обозначим угол \(∠NMK\) как \(x\). Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\), можем записать уравнение:

\[ x + x + 124^\circ = 180^\circ. \]

Это упростится до:

\[ 2x + 124^\circ = 180^\circ. \]

Теперь вычтем \(124^\circ\) из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 124^\circ, \] \[ 2x = 56^\circ. \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = 28^\circ. \]

Таким образом, угол \(∠NMK\) равен \(28^\circ\).