Постройте график функции y=√x. (64-8)

Для построения графика функции \( y = \sqrt{x} \), давайте проанализируем, какие значения принимает \( y \) в зависимости от \( x \).

1. Область определения: Функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для \( x \geq 0 \), потому что корень квадратный из отрицательного числа не существует в области неотрицательных чисел.

2. Значения функции:

   • Если \( x = 0 \), то \( y = \sqrt{0} = 0 \).
   • Если \( x = 1 \), то \( y = \sqrt{1} = 1 \).
   • Если \( x = 4 \), то \( y = \sqrt{4} = 2 \).
   • Если \( x = 9 \), то \( y = \sqrt{9} = 3 \).
   • Если \( x = 16 \), то \( y = \sqrt{16} = 4 \).

3. Построение графика:

   • Для построения графика, на координатной плоскости отметим точки, полученные выше:
     • (0, 0)
     • (1, 1)
     • (4, 2)
     • (9, 3)
     • (16, 4)
   • Соединив эти точки, мы увидим, что график функции представляет собой кривую, начинающуюся в начале координат и поднимающуюся вправо, постепенно становясь менее крутой.

4. Форма графика: График будет выглядеть как часть параболы, которая открыта вверх.

Таким образом, график функции \( y = \sqrt{x} \) покажет нелинейную зависимость и будет начинаться с точки (0, 0) и идти вверх вправо, где \( y \) будет увеличиваться по мере увеличения \( x \).

Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или нужны детали, не стесняйтесь спрашивать!