Лёша вместе с экипировкой для подводной охоты весит 70 кг 70 кг. Он плывёт за щукой со скоростью 0 , 5 м / с 0,5 м/с и стреляет в неё из подводного ружья. Если после двух выстрелов в щуку Лёша полностью останавливается, то с какой скоростью летит гарпун массой 0 , 6 кг 0,6 кг? Запиши ответ числом, округлив его до
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Когда Лёша стреляет гарпуном, импульс системы (Лёша + гарпун) до и после выстрела должен оставаться постоянным, если не учитывать внешние силы (например, сопротивление воды).
Обозначим:
- \( m_{Лёша} = 70 \) кг (масса Лёши с экипировкой),
- \( v_{Лёша} = 0.5 \) м/с (скорость Лёши перед выстрелом),
- \( m_{гарпун} = 0.6 \) кг (масса гарпуна),
- \( v_{гарпун} \) — скорость гарпуна, которую нам нужно найти.
Перед выстрелом общий импульс системы будет: \[ P_{до} = m_{Лёша} \cdot v_{Лёша} = 70 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{м/с} = 35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
После выстрела, когда Лёша останавливается, его скорость станет 0, и импульс системы можно записать как: \[ P_{после} = m_{гарпун} \cdot v_{гарпун} + m_{Лёша} \cdot 0 = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_{гарпун}. \]
При равенстве импульсов (перед и после) получаем: \[ P_{до} = P_{после}, \] \[ 35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.6 \, \text{кг} \cdot v_{гарпун}. \]
Чтобы найти \( v_{гарпун} \), выразим его: \[ v_{гарпун} = \frac{35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.6 \, \text{кг}} = \frac{35}{0.6} \approx 58.33 \, \text{м/с}. \]
Округляем скорость гарпуна до целого числа: \[ v_{гарпун} \approx 58 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, гарпун летит со скоростью примерно 58 м/с.
