Построить график у=2х, если 1 x < 2 при каком значении m имеет графиком прямая уст ровно 1 обик. точку
Чтобы построить график функции \( y = 2x \) на интервале \( 1 < x < 2 \), можно просто нанести несколько точек, соответствующих этому уравнению на выбранном интервале, например:
- Для \( x = 1.1 \): \( y = 2(1.1) = 2.2 \)
- Для \( x = 1.5 \): \( y = 2(1.5) = 3.0 \)
- Для \( x = 1.9 \): \( y = 2(1.9) = 3.8 \)
- Для \( x = 2 \), но эта точка не входит в интервал (так как в условии \( 1 < x < 2 \)).
Таким образом, можно нарисовать прямую, проходящую через точки (1.1, 2.2), (1.5, 3.0) и (1.9, 3.8), и она будет представлять собой часть прямой линии на заданном интервале.
Теперь о прямой с угловым коэффициентом \( m = 1 \). Для того чтобы прямая с угловым коэффициентом \( m = 1 \) пересекала график функции \( y = 2x \) ровно в одной точке, нужно решить уравнение:
\[ 2x = x + b \]
где \( b \) - свободный член уравнения прямой. Упрощая это, мы получаем:
\[ 2x - x = b \implies x = b \]
Нам необходимо, чтобы график \( y = x + b \) пересекал график \( y = 2x \) только в одной точке. Это происходит, когда \( b \) находится вне диапазона \( (2, 4) \), который соответствует значениям \( 2x \) при \( 1 < x < 2 \).
Итак, чтобы прямая с угловым коэффициентом \( m = 1 \) имела ровно одну общую точку с графиком \( y = 2x \), необходимо, чтобы \( b < 2 \) или \( b > 4 \).
