6 7/12+(5 3/40)
Чтобы сложить смешанные числа \(6\ 7/12\) и \(5\ 3/40\), мы сначала преобразуем каждое число в неправильные дроби, а затем сложим их.
Преобразуем \(6\ 7/12\) в неправильную дробь: \[ 6\ 7/12 = 6 \times 12 + 7 = 72 + 7 = 79/12 \]
Преобразуем \(5\ 3/40\) в неправильную дробь: \[ 5\ 3/40 = 5 \times 40 + 3 = 200 + 3 = 203/40 \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(79/12\) и \(203/40\). Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 40 равен 120.
Приведем \(79/12\) к знаменателю 120: \[ 79/12 = 79 \times 10 / (12 \times 10) = 790 / 120 \]
Приведем \(203/40\) к знаменателю 120: \[ 203/40 = 203 \times 3 / (40 \times 3) = 609 / 120 \]
Теперь мы можем сложить дроби: \[ 790/120 + 609/120 = (790 + 609) / 120 = 1399 / 120 \]
Теперь преобразуем \(1399/120\) обратно в смешанное число. Мы делим 1399 на 120: \[ 1399 ÷ 120 = 11\ \text{(целая часть)}, \text{ остаток } 19 \] Остаток 19 означает, что у нас остается дробь \(19/120\).
Таким образом, окончательный ответ: \[ 6\ 7/12 + 5\ 3/40 = 11\ 19/120 \]
