5 2/3:1/3-1 7/12•6
Давайте решим данное выражение пошагово.
Перепишем дроби:
\(5 \frac{2}{3}\) – это смешанное число. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть (5) на знаменатель (3) и добавим числитель (2): \[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \]
\(1 \frac{7}{12}\) также преобразуем в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \]
Теперь у нас есть новое выражение: \[ \frac{17}{3} : \frac{1}{3} - \frac{19}{12} \times 6 \]
Решим первую часть: деление дробей. При делении на дробь мы умножаем на её обратную: \[ \frac{17}{3} : \frac{1}{3} = \frac{17}{3} \times 3 = \frac{17 \times 3}{3} = 17 \]
Теперь решим вторую часть: умножение. Умножаем дробь на целое число: \[ \frac{19}{12} \times 6 = \frac{19 \times 6}{12} = \frac{114}{12} = \frac{19}{2} \] (поскольку \(114\) и \(12\) можно сократить на \(6\)).
Теперь подставим результаты в выражение: \[ 17 - \frac{19}{2} \]
Чтобы выполнить вычитание, приведём 17 к общему знаменателю 2: \[ 17 = \frac{34}{2} \]
Теперь мы можем вычитать дроби: \[ \frac{34}{2} - \frac{19}{2} = \frac{34 - 19}{2} = \frac{15}{2} \]
И, возможно, преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} \]
Таким образом, ответ на ваше выражение: \(7 \frac{1}{2}\). Если у вас будут еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!
