Упростите выражение степени: х3•(х5) 7:х11/х23=

Давайте упростим данное выражение: \( x^3 \cdot (x^5) \cdot \frac{7}{x^{11}} \div x^{23} \).

1. Перепишем выражение: \[ x^3 \cdot x^5 \cdot \frac{7}{x^{11}} \cdot \frac{1}{x^{23}}. \]

2. Сначала объединим степени:

   • При умножении оснований с одинаковыми показателями мы складываем показатели: \[ x^3 \cdot x^5 = x^{3+5} = x^8. \] Теперь у нас: \[ x^8 \cdot \frac{7}{x^{11}} \cdot \frac{1}{x^{23}}. \]

3. Упростим дробь:

   • При делении мы вычитаем показатели: \[ \frac{x^8}{x^{11}} = x^{8-11} = x^{-3}. \] Теперь у нас: \[ 7 \cdot x^{-3} \cdot \frac{1}{x^{23}} = 7 \cdot x^{-3} \cdot x^{-23}. \]

4. Снова вычтем показатели: \[ x^{-3} \cdot x^{-23} = x^{-3-23} = x^{-26}. \]

5. Итак, полное выражение выглядит так: \[ 7 \cdot x^{-26} = \frac{7}{x^{26}}. \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{7}{x^{26}}. \]