Расстояние между поселками 48 км. из них выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста скорость одного 74 км/ч а другого едущего вслед за первым —82 км/ч через какое время после начала движения второй мотоциклист догонит первого
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:
- Скорость первого мотоциклиста: \( v_1 = 74 \) км/ч.
- Скорость второго мотоциклиста: \( v_2 = 82 \) км/ч.
Первый мотоциклист выехал первым, и нам нужно определить, через какое время второй мотоциклист его догонит.
Первый мотоциклист движется со скоростью 74 км/ч, а второй мотоциклист — со скоростью 82 км/ч. Разница в их скоростях составляет:
\[ v_{разница} = v_2 - v_1 = 82 \text{ км/ч} - 74 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \]
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется второму мотоциклисту, чтобы догнать первого, нужно знать, какое расстояние ему нужно преодолеть для этого. Поскольку оба мотоциклиста выехали одновременно, расстояние между ними на старте равно 0. Но чтобы второй мотоциклист догнал первого, он должен преодолеть прирост расстояния, который создаст первый мотоциклист за время движения.
Следовательно, второй мотоциклист должен покрыть 48 км, чтобы полностью догнать первого мотоциклиста. Теперь можем найти время:
\[ t = \frac{S}{v_{разница}} = \frac{48 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \]
Таким образом, второй мотоциклист догонит первого через 6 часов после начала движения.
