Даны векторы а(3;1), 5(2-3) 2(-2;1). Найдите значение выражения (a-5) а.

Чтобы найти значение выражения \((\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot \mathbf{a}\), сначала определим векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\).

Даны векторы: \[ \mathbf{a} = (3; 1) \] \[ \mathbf{b} = 5(2; -3) = (10; -15) \]

Теперь вычтем вектор \(\mathbf{b}\) из вектора \(\mathbf{a}\): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (3; 1) - (10; -15) = (3 - 10; 1 - (-15)) = (-7; 16) \]

Теперь вычислим скалярное произведение \((\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot \mathbf{a}\): \[ (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot \mathbf{a} = (-7; 16) \cdot (3; 1) = (-7 \cdot 3) + (16 \cdot 1) = -21 + 16 = -5 \]

Таким образом, значение выражения \((\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot \mathbf{a}\) равно \(-5\).