(x²-8x+7) : (x-1)

Чтобы разделить многочлен \(x^2 - 8x + 7\) на \(x - 1\), мы можем использовать деление многочленов.

1. Шаг 1: Начнем с деления первого члена делимого \(x^2\) на первый член делителя \(x\). Получаем \(x\).

2. Шаг 2: Умножим \(x\) на весь делитель \(x - 1\): \[ x(x - 1) = x^2 - x \]

3. Шаг 3: Вычтем это произведение из оригинального многочлена: \[ (x^2 - 8x + 7) - (x^2 - x) = -8x + 7 + x = -7x + 7 \]

4. Шаг 4: Теперь повторим процесс. Делим \(-7x\) на \(x\), получаем \(-7\).

5. Шаг 5: Умножим \(-7\) на делитель \(x - 1\): \[ -7(x - 1) = -7x + 7 \]

6. Шаг 6: Снова вычтем: \[ (-7x + 7) - (-7x + 7) = 0 \]

Теперь мы пришли к остатку 0, что значит, что \(x^2 - 8x + 7\) делится на \(x - 1\) без остатка.

Таким образом, результат деления: \[ x^2 - 8x + 7 : (x - 1) = x - 7 \]

Если будут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!