Электрон, разогнавшись электрическим полем, приобрел дополнительную скорость, при которой его масса оказалась равна удвоенной массе покоя. Какова ускоряющая разность потенциалов поля? Принять энергию покоя электрона 0,511 МэВ (мегаэлектронвольт). Ответ выразить в киловольтах.

Для решения данной задачи можно использовать формулу для релятивистского приращения массы электрона:

m = m0 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

где: m - масса покоя электрона (удвоенная масса) m0 - масса покоя электрона v - скорость электрона c - скорость света

Мы также знаем, что энергия покоя электрона E = 0,511 МэВ. Можем использовать известное соотношение между энергией покоя и скоростью:

E = m0 * c^2 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

Решив данное уравнение относительно v^2 / c^2, найдем:

v^2 / c^2 = 1 - (m0 / m)^2

v^2 / c^2 = 1 - (1 / 4)

v^2 / c^2 = 3 / 4

Теперь мы можем найти ускоряющую разность потенциалов по следующей формуле:

V = E / q

где: V - ускоряющая разность потенциалов E - энергия покоя электрона q - заряд электрона

Ускоряющая разность потенциалов будет равна E / q:

V = (0,511 МэВ) / (1,602 * 10^-19 Кл) = 3,19 * 10^6 В

Ответ: Ускоряющая разность потенциалов поля равна 3,19 Мв.