"Вася решил 840 задач за 14 дней. В первый день он решил 25 задач, а каждый день решал на одно и то же количество задач больше. Определите количество задач, решенных в последний…
"Вася решил 840 задач за 14 дней. В первый день он решил 25 задач, а каждый день решал на одно и то же количество задач больше. Определите количество задач, решенных в последний день."
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Суть задания: Вася решил 840 задач за 14 дней. В первый день он решил 25 задач, а каждый день он решал на одно и то же количество задач больше. Нужно определить, сколько задач он решил в последний день.
Как решать задачу:
- Мы знаем, что в первый день Вася решил 25 задач.
- Пусть каждый следующий день он решал на \( x \) задач больше, тогда задач, решенных во второй день, будет \( 25 + x \), в третий — \( 25 + 2x \), и так далее.
- В последний, 14-й день, он решил \( 25 + 13x \) задач.
- Мы можем записать правило для суммы задач: \[ S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} \] где \( a_1 \) — это количество задач в первый день, \( a_n \) — в последний день, а \( n \) — количество дней.
Сравнение ответа: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" неверен, так как правильное количество задач в последний день равно 95 задач.
Объяснение решения:
- Подставляя данные в формулу: \[ 840 = \frac{(25 + (25 + 13x)) \cdot 14}{2} \]
- Упрощая, получаем: \[ 840 = 7(25 + 25 + 13x) \] \[ 840 = 7(50 + 13x) \] \[ 120 = 50 + 13x \] \[ 13x = 70 \implies x = \frac{70}{13} \approx 5.38 \text{(необходимый рост задач на день)} \]
- Теперь находим, сколько задач было в последний день: \[ 25 + 13 \cdot \frac{70}{13} = 25 + 70 = 95. \]
- Поэтому Вася решил 95 задач в последний день.
Благодаря этому разбору мы узнали, как правильно разобрать задание и ответить на него. Если есть еще какие-то вопросы или нужно пояснить что-то конкретное, дай знать!
Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
