Х²-4/3-5х²-2/6=1

Для решения уравнения \( \frac{x^2 - 4}{3} - \frac{5x^2 - 2}{6} = 1 \) сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, которое в данном случае равно 6:

\[ 6 \left( \frac{x^2 - 4}{3} \right) - 6 \left( \frac{5x^2 - 2}{6} \right) = 6 \cdot 1 \]

Теперь сокращаем дроби:

\[ 2(x^2 - 4) - (5x^2 - 2) = 6 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x^2 - 8 - 5x^2 + 2 = 6 \]

Соберем подобные члены:

\[ 2x^2 - 5x^2 - 8 + 2 = 6 \]

Это упрощается до:

\[ -3x^2 - 6 = 6 \]

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ -3x^2 = 12 \]

Разделим обе стороны на -3:

\[ x^2 = -4 \]

Однако, \(x^2 = -4\) не имеет решения в рамках действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Но, если мы хотим искать комплексные решения, то мы можем переписать это как:

\[ x = \pm 2i \]

Таким образом, решение уравнения будет:

\[ x = 2i \quad \text{или} \quad x = -2i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то более конкретное, не стесняйтесь спрашивать!