Путь от дома Марины до школы равен 1 км 200 м,а от ее дома до парка 400м .Путь до парка занимает у нее на 10 минут меньше времени ,чем до школы.Сколько времени идёт Марина до школы и сколько до парка,если ее скорость не изменяется?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Переведем все расстояния в метры:
- Путь от дома до школы: 1 км 200 м = 1200 м
- Путь от дома до парка: 400 м
Обозначим время, которое Марина идет до школы, как \( t \) минут. Тогда время, которое она тратит до парка, будет \( t - 10 \) минут.
Теперь необходимо выразить скорость. Мы знаем, что скорость равна расстояние, деленное на время. Обозначим скорость Марины как \( v \) (метров в минуту).
Для школы: \[ v = \frac{1200}{t} \]
Для парка: \[ v = \frac{400}{t - 10} \]
Так как скорость постоянна, мы можем приравнять два выражения для скорости: \[ \frac{1200}{t} = \frac{400}{t - 10} \]
Перемножаем крест-накрест: \[ 1200(t - 10) = 400t \]
Раскрываем скобки: \[ 1200t - 12000 = 400t \]
Переносим все элементы на одну сторону уравнения: \[ 1200t - 400t = 12000 \] \[ 800t = 12000 \]
Делим обе стороны на 800, чтобы найти \( t \): \[ t = \frac{12000}{800} = 15 \text{ минут} \]
Теперь мы нашли, что время, за которое Марина идет до школы, составляет 15 минут.
- Чтобы найти время, которое она идет до парка: \[ t - 10 = 15 - 10 = 5 \text{ минут} \]
Итак, итоговые ответы:
- Время до школы: 15 минут
- Время до парка: 5 минут
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обязательно обращайтесь!
