13:7/3:2 2/3х=11/12:4
Чтобы решить данное уравнение, начнем с его упрощения. У нас есть выражение:
\[ \frac{13}{7} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x = \frac{11}{12} \div 4. \]
Сначала упростим каждую из частей.
Для левой части:
- Вычислим \( \frac{13}{7} \div \frac{3}{2} \): \[ \frac{13}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{26}{21}. \]
Теперь добавим \( \frac{2}{3}x \): \[ \frac{26}{21} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{26 \cdot 2}{21 \cdot 3} x = \frac{52}{63} x. \]
Теперь рассмотрим правую часть уравнения:
- Вычислим \( \frac{11}{12} \div 4 \): \[ 4 = \frac{4}{1}, \quad \text{поэтому} \quad \frac{11}{12} \div 4 = \frac{11}{12} \cdot \frac{1}{4} = \frac{11}{48}. \]
Теперь мы можем записать уравнение как: \[ \frac{52}{63} x = \frac{11}{48}. \]
Для нахождения \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{63}{52} \): \[ x = \frac{11}{48} \cdot \frac{63}{52}. \]
Теперь упростим это выражение: \[ x = \frac{11 \cdot 63}{48 \cdot 52}. \]
Вычислим произведение:
- \( 11 \cdot 63 = 693 \).
- \( 48 \cdot 52 = 2496 \).
Таким образом, мы получаем: \[ x = \frac{693}{2496}. \]
Теперь можно упростить этот дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для чисел 693 и 2496, который равен 3: \[ x = \frac{231}{832}. \]
Итак, конечный ответ: \[ x = \frac{231}{832}. \]
Если у вас есть какие-то вопросы по ходу решения или дополнительные задачи, не стесняйтесь спрашивать!
