Масса 1 см³ алюминия равна 2 7/9г. найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны 1 1/4см, 2 2/3см,1 4/5м. Ответ округлите до сотых долей килограмма
Чтобы найти массу алюминиевой пластины, нужно сначала вычислить её объем, а затем умножить его на плотность алюминия.
Сначала найдем объем пластины. Измерения пластины:
- Длина = \(1 \frac{1}{4}\) см = \(1.25\) см
- Ширина = \(2 \frac{2}{3}\) см = \(2.67\) см
- Высота = \(1 \frac{4}{5}\) м = \(1.8\) м = \(180\) см
Объем \( V \) можно найти по формуле: \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] Подставим значения: \[ V = 1.25 \, \text{см} \times 2.67 \, \text{см} \times 180 \, \text{см} \]
Далее, посчитаем: \[ V \approx 1.25 \times 2.67 \approx 3.3375 \, \text{см}^2 \] Затем умножим на высоту: \[ V \approx 3.3375 \, \text{см}^2 \times 180 \, \text{см} \approx 600.75 \, \text{см}^3 \]
Теперь найдем массу пластины. Плотность алюминия равна \( 2 \frac{7}{9} \) г/см³. Сначала преобразуем эту дробь в десятичное число: \[ 2 \frac{7}{9} = 2 + \frac{7}{9} \approx 2 + 0.7777 \approx 2.7777 \, \text{г/см}^3 \]
Теперь умножим объем на плотность: \[ \text{Масса} = V \times \text{плотность} \approx 600.75 \, \text{см}^3 \times 2.7777 \, \text{г/см}^3 \] \[ \text{Масса} \approx 1667.1 \, \text{г} \]
Преобразуем массу в килограммы. Поскольку 1000 г = 1 кг: \[ \text{Масса} \approx \frac{1667.1}{1000} \approx 1.6671 \, \text{кг} \]
Округляем до сотых долей килограмма: Окончательный ответ: \[ \text{Масса} \approx 1.67 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса алюминиевой пластины составляет примерно 1.67 кг.
