Сколько сторон имеет правильный многоугольник каждый из внутренних углов которого равен 150°

Для нахождения числа сторон правильного многоугольника, можно воспользоваться формулой для вычисления величины внутреннего угла \( A \) многоугольника с \( n \) сторонами:

\[ A = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} \]

В данном случае внутренний угол равен 150°. Подставим это значение в формулу:

\[ 150 = \frac{(n-2) \cdot 180}{n} \]

Теперь умножим обе стороны на \( n \):

\[ 150n = (n-2) \cdot 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 150n = 180n - 360 \]

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

\[ 360 = 180n - 150n \]

Это упрощается до:

\[ 360 = 30n \]

Теперь делим обе стороны на 30:

\[ n = \frac{360}{30} = 12 \]

Таким образом, правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 150°, имеет 12 сторон.