Найди корни квадратного тркхчлена

Привет! Давай разберёмся с квадратным трёхчленом.

На фото задания предлагают найти корни квадратных уравнений. Возьмём первое уравнение слева:

\[ 6x^2 + 2x - 4 = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти его корни. Мы можем использовать дискриминант.

Шаги решения:

1. Найди дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \( a = 6 \), \( b = 2 \), \( c = -4 \). \[ D = 2^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-4) \] \[ D = 4 + 96 = 100 \]

2. Найди корни уравнения: Если дискриминант положителен, то корни находятся по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-2 + 10}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \] \[ x_2 = \frac{-2 - 10}{12} = \frac{-12}{12} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = \frac{2}{3} \), \( x_2 = -1 \).

Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!