Упростите выражение - (- x - 4y) ^ 2 + 20xy + (2y - 3x) ^ 2 * u найдите его значение при x = - 2 y = 3
Чтобы упростить выражение \((- x - 4y) ^ 2 + 20xy + (2y - 3x) ^ 2 \cdot u\) и найти его значение при \(x = -2\) и \(y = 3\), давайте шаг за шагом разберем каждый элемент сначала.
Упрощение первого слагаемого: \((-x - 4y)^2\) \[ (-x - 4y)^2 = (x + 4y)^2 = x^2 + 8xy + 16y^2 \]
Упрощение второго слагаемого: \(20xy\)
Упрощение третьего слагаемого: \((2y - 3x)^2\) \[ (2y - 3x)^2 = 4y^2 - 12xy + 9x^2 \]
Теперь подставим выражение третьего слагаемого обратно в общее выражение. Мы получили: \[ x^2 + 8xy + 16y^2 + 20xy + (4y^2 - 12xy + 9x^2) \cdot u \]
Теперь мы заменим \(x\) и \(y\) на \(-2\) и \(3\), соответственно.
- Подставляем \(x = -2\) и \(y = 3\):
Для первого слагаемого: \[ (-2)^2 + 8(-2)(3) + 16(3)^2 = 4 - 48 + 144 = 100 \]
Для второго слагаемого: \[ 20(-2)(3) = -120 \]
Для третьего слагаемого: \[ (2(3) - 3(-2))^2 = (6 + 6)^2 = 12^2 = 144 \]
Теперь объединим все вместе и учитываем множитель \(u\):
\[ 100 - 120 + 144u \]
Итак, итоговое выражение будет: \[ -20 + 144u \]
Таким образом, значение выражения при \(x = -2\) и \(y = 3\) можно выразить как \(-20 + 144u\). Если у вас есть конкретное значение для \(u\), вы можете подставить его, чтобы получить окончательный ответ.
