Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того,что в сумме выпадет 6 или 7 или 9 очков. результат округлите до сотых

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала определим все возможные исходы при броске двух игральных костей.

При броске двух костей может выпасть 36 различных комбинаций (6 граней на первой кости и 6 граней на второй). Теперь мы вычислим, какие из этих комбинаций дают в сумме 6, 7 или 9 очков.

1. Сумма 6:

   • (1, 5)
   • (2, 4)
   • (3, 3)
   • (4, 2)
   • (5, 1)

   Всего 5 комбинаций.

2. Сумма 7:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   Всего 6 комбинаций.

3. Сумма 9:

   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)

   Всего 4 комбинации.

Теперь мы добавим количество благоприятных исходов:

• Сумма 6: 5
• Сумма 7: 6
• Сумма 9: 4

Общее количество благоприятных исходов: 5 + 6 + 4 = 15.

Теперь вычисляем вероятность того, что сумма очков будет 6, 7 или 9:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{всего исходов}} = \frac{15}{36} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P = \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} \]

Теперь давайте переведем это значение в десятичную форму и округлим до сотых:

\[ P \approx 0.4167 \]

Округляя до сотых, получаем:

\[ P \approx 0.42 \]

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 6, 7 или 9 очков, составляет примерно 0.42.