Найдите скалярное произведение сонаправленных векторов a → a и b → , b , если ∣ a → ∣ = 2 ∣ a ∣=2 и ∣ b → ∣ = 3. ∣ b ∣=3.

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) можно найти, используя формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta, \]

где \( |\vec{a}| \) и \( |\vec{b}| \) – длины векторов, а \( \theta \) – угол между ними.

Так как векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) сонаправлены, угол \( \theta \) между ними равен 0 градусов, а косинус этого угла равен 1 (то есть \( \cos 0 = 1 \)).

Значит, формула для скалярного произведения упрощается до:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}|. \]

Теперь подставим известные длины векторов:

\[ |\vec{a}| = 2 \quad \text{и} \quad |\vec{b}| = 3. \]

Таким образом, скалярное произведение будет равно:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 = 6. \]

Итак, скалярное произведение сонаправленных векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равно 6.