Для решения задачи давайте разберем данное высказывание. Нам нужно найти наибольшее натуральное число \( Z \), для которого высказывание:
\((Z \leq 110) \text{ ИЛИ } (Z \text{ нечётное})\)
ложно. Для того чтобы всё целиком было ложно, необходимо, чтобы обе части высказывания были ложными.
- Первая часть: \( Z \leq 110 \) — это выражение ложно, если \( Z > 110 \).
- Вторая часть: \( Z \text{ нечётное} \) — данное выражение ложно, если \( Z \) чётное.
Таким образом, чтобы и первое, и второе условия выполнялись, нам нужно найти такое число \( Z \), которое:
- больше 110 (чтобы первая часть была ложной)
- является чётным (чтобы вторая часть была ложной)
Наибольшее натуральное чётное число, которое удовлетворяет условию \( Z > 110 \), это 112, так как 112 — натуральное, чётное число и больше 110.
Таким образом, ответ: \( Z = 112 \).