Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 5 очков
Чтобы найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 5 очков, можно воспользоваться методом complémentaire (дополнительным).
Сначала найдем вероятность того, что 5 не выпадет ни на одной из костей. Каждая кость имеет 6 граней, и вероятность того, что на одной кости не выпадет 5, составляет \( \frac{5}{6} \).
Поскольку бросаем две кости, вероятность того, что 5 не выпадет ни на одной из них, будет равна произведению вероятностей: \[ P(\text{не выпадает 5}) = P(\text{не выпадает 5 на первой}) \times P(\text{не выпадает 5 на второй}) = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}. \]
Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна кость выпадет с 5. Это будет дополнение к предыдущему результату: \[ P(\text{хотя бы один 5}) = 1 - P(\text{не выпадает 5}) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}. \]
Таким образом, вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 5 очков, составляет \( \frac{11}{36} \).
