Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты не ответил на вопрос (указал, что «ученик не дал ответ на задание»), и это явная причина, почему твой ответ оказался неправильным. Но давай разберем правильное решение, чтобы понять, как его решить.
Производная функции: Чтобы найти наименьшее значение функции \( y = \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15 \), нужно найти её производную и приравнять к нулю, как это сделано в правильном ответе. Ты уже увидел, что \( y' = \sqrt{x} - 3 \).
Найти точки минимума: Решив уравнение \( \sqrt{x} - 3 = 0 \), мы получаем, что \( x = 9 \). Это точка, где функция может принимать минимум.
Определение интервалов: После нахождения точки минимума, нужно проверить значение функции на концах отрезка [4, 19] и в найденной точке (9):
- \( y(4) \)
- \( y(9) \)
- \( y(19) \)
Сравнение значений: Сначала подставим эти значения в функцию, чтобы найти наименьшее:
- Подставив \( x = 4 \),
- Подставив \( x = 9 \),
- Подставив \( x = 19 \).
В результате расчётов действительно получится, что наименьшее значение функции на этом отрезке — это 6, когда \( x = 9 \).
Таким образом, основная ошибка в знаках была в том, что не был дан ответ. Чтобы успешно решать такие задачи в будущем, обязательно читай условия и старайся находить все необходимые значения функции.
Если что-то осталось непонятным, не стесняйся, спрашивай! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
