Чтобы определить, во сколько раз величина ускорения свободного падения ( g ) на Луне меньше, чем на Земле, нужно провести следующие вычисления.
На Земле вес школьника равен 528 Н, а на Луне — 88 Н. Вес ( W ) связан с массой ( m ) и ускорением свободного падения ( g ) по формуле:
[
W = m \cdot g
]
Таким образом, для Земли у нас будет:
[
528 = m \cdot g_{\text{земля}}
]
А для Луны:
[
88 = m \cdot g_{\text{луна}}
]
Теперь найдем отношение ( g_{\text{земля}} ) к ( g_{\text{луна}} ):
Выразим массу ( m ) из первого уравнения:
[
m = \frac{528}{g_{\text{земля}}}
]
Подставим это значение во второе уравнение:
[
88 = \frac{528}{g_{\text{земля}}} \cdot g_{\text{луна}}
]
Перепишем уравнение:
[
g_{\text{луна}} = \frac{88 \cdot g_{\text{земля}}}{528}
]
Упростим это уравнение:
[
g_{\text{луна}} = \frac{88}{528} \cdot g_{\text{земля}} = \frac{1}{6} \cdot g_{\text{земля}}
]
Итак, величина ( g ) на Луне меньше, чем на Земле в 6 раз.
Таким образом, ответ: величина ( g ) на Луне меньше, чем на Земле в 6 раз.
