Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 14 см и 10 см

Чтобы найти площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 14 см и 10 см, мы можем использовать следующие формулы.

1. Площадь ромба: Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

Подставим значения: \[ S = \frac{14 \times 10}{2} = \frac{140}{2} = 70 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба равна 70 см².

2. Периметр ромба: Периметр ромба можно найти, зная длину его стороны. Чтобы найти сторону, используем формулу: \[ a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \]

Расчитаем длину стороны: \[ a = \sqrt{\left(\frac{14}{2}\right)^2 + \left(\frac{10}{2}\right)^2} = \sqrt{7^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74} \approx 8,6 \text{ см} \]

Теперь можем найти периметр: \[ P = 4a = 4 \times \sqrt{74} \approx 4 \times 8,6 \approx 34,4 \text{ см} \]

Итак, площадь ромба составляет 70 см², а периметр — приблизительно 34,4 см.